Page 3 sur 4Précédent 1, 2, 3, 4 SuivantHistoire des mathématiques

[Mikelenain]

@Mike : justement, le nombre Pi a été inventé. Le rapport du périmètre au rayon du cercle existe de fait , indépendament du gars qui l'observe. La notion "Pi" a été inventée pour décrire ce rapport. Je ne dis pas qu'on invente les relations mathématique, mais que les mathématiques ont été inventées pour retranscrire une certaine forme de la réalité. De la même façon, si tu dis "colère" pour retranscrire un sentiment, quelqu'un a inventé un jour un mot pour retranscrire ce sentiment, mais ca ne change rien au fait qu'il existe au départ indépendament de l'observation qu'on peut en faire. C'est la raison pour laquelle les maths sont considérées comme science exacte puisqu'elle sont définies par l'homme.

Là, il me semble qu'il y a confusion entre deux choses.
La notion de "Pi" est un découverte. Archimède a découvert le fait qu'il y avait proportionnalité entre la superficie du disque et le carré de son rayon.
Par contre, le mot "Pi" pour désigner ce nombre magique est une invention, car il fallait lui donner un nom, un symbole ... etc.


Attention à bien faire la distinction

[Shimegi]

Exact, au temps pour moi, mais ça ne remets pas en cause la façon dont je vois les choses Je considère les maths comme un langage adapté à décrire certains aspects des choses, comme l'est le langage parlé ou, si on va un peu plus loin, l'art. Et la science comme l'acte de décrire la réalité de façon à pouvoir, via ces langages, la comprendre, l'interpréter et la partager.

[cheval_boiteux]

Exact, au temps pour moi, mais ça ne remets pas en cause la façon dont je vois les choses Je considère les maths comme un langage adapté à décrire certains aspects des choses, comme l'est le langage parlé ou, si on va un peu plus loin, l'art. Et la science comme l'acte de décrire la réalité de façon à pouvoir, via ces langages, la comprendre, l'interpréter et la partager.

Là j'avoue que j'ai du mal à te comprendre. Les maths serait un langage ? Donc pourquoi y-a-t-il des théorèmes purement mathématiques ? Quelles sciences y-a-t-il derrière ces théorèmes si les mathématiques sont un langage ?

[Shimegi]

les théorèmes décrivent des concepts non ? Un cheminement de pensée ? De la même façon qu'on va élaborer une phrase pour décrire ta pensée à quelqu'un, un théorème permet , avec un langage commun, de décrire un concept, une relation, (ma nullité en math fait que je ne connais pas les termes approprié pour expliquer ce que décrit un théorème :p). Et quelqu'un qui relis ton théorème sera, si il maitrise suffisament ce langage, capable de retrouver le concept ou l'idée que tu décris par lui.

[Mikelenain]

Ok avec toi, on peut considérer que c'est un langage dont le vocabulaire est plus ou moins (je pencherais plutôt pour le "moins" mais admettons) une invention humain. Après tout, le choix de la base 10 est purement artificiel, par exemple. Mais tout ce qui correspondrait à la grammaire est découvert. Les théorèmes mathématiques sont des découvertes et non des inventions. Dans les langages, les règles de grammaires sont purement des inventions de l'Homme.
Il y a effectivement des similitudes, mais c'est les différences qui font que les maths sont des sciences (tout comme la physique, la chimie, la biologie ... ) alors que les langues ne le sont pas.
Concernant la philosophie, c'est un peu différent. Il n'y a rien qui ne soit pas entièrement sorti de la conscience humaine, mais c'est encore différent des langues, je pense.

[cheval_boiteux]

Je ne voyais pas du tout cela comme ça avant cette discussion.
Je comprends maintenant pourquoi je n'aime pas les maths.

Depuis quand fait-on de la philosophie (à part celle du libre) sur Framasoft ?

[Mikelenain]

depuis quelques jours

[b2blue]

Je crois que tu généralises un peu trop

Effectivement, les maths basés sur l'axiome d'Euclide peuvent découler de découvertes plutôt que d'inventions. Autant ce type de géométrie correspond à peu près à la perception qu'à le cerveau du monde qui l'entoure, autant pour les maths "numériques", c'est déjà plus sujet à caution.
De façon très simple, on a 5 pommes et 5 continents. Pommes et continents sont parfaitement définis naturellement. La numération (1, 2, 3, 4 et 5 objets) aussi. Mais relier ces deux choses par une même entité (le nombre 5), je pense que c'est une pure invention. Ca fait appel à des fonctions supérieures : il y a là une abstraction due à l'intelligence.

Autres exemples : les concepts d'anneaux ou de corps en algèbre linéaire. Ou encore, moins trivial, les mathématiques qui décrivent des géométries à N dimensions dont le cerveau est incapable de se les représenter. Ce sont des inventions et non des découvertes.

Mais oui, il y a aussi de la culturation au Café du Commerce, oh !

[Mikelenain]

Autres exemples : les concepts d'anneaux ou de corps en algèbre linéaire. Ou encore, moins trivial, les mathématiques qui décrivent des géométries à N dimensions dont le cerveau est incapable de se les représenter. Ce sont des inventions et non des découvertes.

Les propriétés intrinsèques à ces concepts sont bien des découvertes.
Il se trouve qu'on a découvert que si on reliait des propriétés, ça donnait des trucs intéressants.
L'invention est le fait de les conceptualiser. Mais les propriétés propres sont des découvertes
(c'est complexe, les sciences )

[b2blue]

Très juste ! Et comme le cerveau est incable de percevoir ce genre de choses, il y a donc bien eu conceptualisation a priori et donc invention !

Nan, je crois pas que ce genre de théorisation s'est fait à l'aveuglette en testant différents bidules pour voir ce que ça donne

Ah, ca va bientôt être l'heure du pastaga et des zitounes ! Fait soif au cerveau là