Page 1 sur 21, 2 Suivantà propos de la calculatrice en maths (et en général)

[aKa]

Un Point de vue intéressant de Sylvianne Gasquet dans Le Monde.

C'est vrai que globalement les profs de maths sont un peu mal à l'aise avec les calculatrices qui se sont rudement améliorées ces derniers temps (rien que pour le collège, elles font désormais parfaitement du calcul fractionnaire formel).

Savoir lire, écrire et compter : éternelle ritournelle du monde éducatif, dès qu'il s'agit de se poser la question du "socle" des connaissances indispensables. Le mot socle suggère malheureusement un savoir pétrifié, statufié... Or "savoir compter", en 2005, équivaut-il au savoir compter d'il y a vingt ans ? Sûrement pas !

Maintenant que les tableurs informatiques autorisent des triturations de chiffres en tout genre par des apprentis "souriciers" plus naïfs que malintentionnés, il s'agit aussi ­ – et peut-être surtout ­ – de former le futur citoyen à s'intéresser à la légitimité des calculs effectués. Oui, un calcul est encore juste ou faux, mais, oui aussi, un calcul juste peut être dépourvu de sens. Oui, face à deux nombres différents, il y a un plus petit et un plus grand. Il n'empêche que certaines comparaisons de pourcentages confinent au ridicule...

Petit exemple extrait d'un bêtisier authentique : 25 % des cadres épousent une femme cadre, elle aussi. Mais chez les femmes cadres, 50 % épousent un cadre. Commentaires du journaliste : "Où trouvent-elles le quart manquant ? A moins qu'eux en épousent deux, successivement donc." Ah, si seulement, en nombre absolu, il y avait autant d'hommes que de femmes parmi les cadres, alors, mais alors seulement, le journaliste pourrait, en effet, se poser cette question...

Il faut absolument former le consommateur de chiffres que nous sommes tous et que seront nos élèves. Pour cela, il faudrait commencer dès le collège. Il ne s'agit surtout pas de refuser tous les chiffres a priori, mais de former l'esprit critique pour que chaque élève puisse faire face aux arguments qui en contiennent.

Evidemment, cette éducation numérique exigerait une formation des enseignants et du temps supplémentaire. Mais alors, faut-il forcément garder tout le "savoir compter" d'il y a vingt ans ? Par exemple, faut-il continuer à imposer l'apprentissage de la division "à la main", la calculette remisée au fond du cartable ? Les adultes que nous sommes essayent-ils encore d'allumer un feu avec un silex ?

L'école doit oser s'adapter : économiser le temps que le progrès permet dans les opérations et s'attarder sur la genèse des calculs. Moins de grosses opérations (quatre chiffres par trois chiffres) mais plus de temps pour réaliser dans quel cas il faut diviser et dans quel cas soustraire, car la calculette ne dira jamais sur quel bouton appuyer ! Plus de temps pour évaluer mentalement l'ordre de grandeur. Plus de temps sur la nécessité de pondérer certaines moyennes et sur le bon choix des coefficients...

Malheureusement, l'école n'ose pas prendre ce chemin. Trois ans passés au Conseil national des programmes (sous la présidence de Luc Ferry) m'ont convaincue que les responsables de l'éducation étaient eux-mêmes pétrifiés sur le socle de leur propre scolarité passée.

[Bardamu]

Tout à fait d'accord avec l'auteure de cet article
De mon point de vue, la calculatrice a démoli l'enseignement des maths et de la physique, en focalisant les gamins sur l'opération et non sur le sens de celle-ci. Aussi il n'est pas rare de voir des élèves calculer la vitesse d'un train, trouver un résultat supérieur à la vitesse de la lumière, et ne même pas s'en étonner. C'est la calculatrice qui le donne, donc c'est bon. En général l'élève recopie le résultat, souvent sans unité, et souvent aussi on voit des trucs du genre 2e-1 au lieu de 2.10-1, parce-que-c'est-écrit-comme-ça-sur-la-calculatrice-donc-c'est-comme-ça-que ça-s'écrit.
Bref, aucune réflexion sur le résultat. J'ai même vu des choses de ce genre en école d'ingénieurs, pour vous dire à quel point les gens n'ont plus de recul sur le résultat de ce qu'ils calculent.
Alors bien sûr, ce n'est pas pour autant qu'il faut jeter la calculatrice aux orties, mais si on pouvait apprendre aux jeunes à s'en servir un peu intelligemment, ça ne serait pas plus mal.

[aKa]

Tout à fait d'accord avec l'auteure de cet article.

Euh... tu es bien sûr d'être d'accord ?
L'auteur ne dit pas la calculatrice c'est bien ou mal.
Elle dit la calculatrice est là, pourquoi faire semblant qu'elle n'existe pas ?

[Bardamu]

Oui, c'est aussi mon avis, je me suis mal exprimé. Je ne dis pas que la calculatrice, c'est mal : ça existe et c'est pratique. Cependant je pense que la compréhension des mathématiques et des raisonnements doit précéder l'usage de la calculatrice.
Al 'école (je parle de mon vécu, ce n'est peut-être pas une généralité) soit le prof refusait complètement l'usage de la calculatrice, et c'est dommage car il faut bien vivre avec son temps (à ce compte-là, il faudrait aussi abandonner l'ordinateur...), soit il laissait les élèves en faire un usage irréfléchi qui les empêchait de tenir un raisonnement correct sur le calcul qu'ils étaient en train d'effectuer. Pour la plupart, la calculatrice n'était plus un outil permettant d'aller plus vite, mais un nécessaire, un sine-qua-non du cours de maths. Il n'y avait qu'à voir les sueurs froides quand le prof annonçait un devoir surveillé sans calculatrice autorisée ! Alors que bien souvent cela annonçait un devoir plus facile, puisque les calculs demandés étaient bien plus simples que dans un devoir avec calculatrice.
J'ai vu trop de fois des gens taper sur leur calculatrice l'opération 100/2 ou 50/100 (véridique) ! Est-ce bien un gain de temps dans ces cas-là ?

Donc comme l'auteure, je pense qu'il faut "former l'esprit critique" des élèves : laissons les enfants utiliser la calculatrice, mais apprenons leur à l'utiliser intelligemment, c'est à dire dans les cas où le calcul est trop compliqué pour être fait de tête, ou dans les cas où le calcul n'est pas lui-même l'objet de l'exercice et qu'il permet de gagner du temps.
Je trouve dommage de rencontrer régulièrement des enfants de 14 ans bien meilleurs que moi en informatique, mais par ailleurs incapables de calculer 45x4 de tête ! Il y a un problème quelque part ! L'intelligence des enfants n'est pas en cause, mais bien l'usage forcené de la calculatrice !

[playmobil]

Pour ce qui est de la compréhension des chiffres et des stats en particulier, je ne dirai pas que l'enseignement que j'ai reçu (je ne parle donc que de moi) ne comportait pas d'élément de réflexion et de compréhension sur la lecture des chiffres. Mais bon, ça a commencé lorsque j'ai débuté des les cours de sciences éco et sociales en seconde. C'est vrai que c'est sans doute un peu tard et que ça restreint pas mal le nombre d'élèves qui ont pu avoir des enseignements méthodologiques de lecture de statistiques.

Autre exemple de biais classique qui me fait toujours bien poiler. "Les taux de mortalité étant plus élevé dans les hopitaux qu'à domicile, il convient d'éviter de se faire soigner à l'hopital en cas de maladie."

[sclement]

Bonjour,

Je trouve que cet article est intéressant et je suis globalement d'accord. Mais je lui ferais deux petits reproches :
* Il a une vision de l'enseignement des mathématiques décalé par rapport à la pratique. Il faut aller dans les classes de mathématiques et se rendre compte que l'usage de la calculatrice (bcp moins l'ordinateur) est intégré dans toutes les pratiques. Les programmes encouragent d'ailleur ces pratiques (calculatrice, info, formation de l'esprit critique).
* il prend l'exemple de la division qui est un cas particulier.
Je part du principe (qui peut se discuter) que l'important est de comprendre le sens d'une opération. Lorsque l'on pose une division à la méthode française celà n'apporte rien à la compréhension du sens de cet opération. Attention celà n'est pas vrai pour les trois autres opération. Deux voies sont possibles, travailler le sens de la division uniquement à base de situation de problème ou changer l'algorythme de la division (il en existe des plus long mais qui ont du sens).
Il y a quelques années nos parents ou grand parents recherchaient la racine carrée d'un nombre à la main. Ce n'est plus le cas... Je pense que la division va subir le même sort.

"les responsables de l'éducation étaient eux-mêmes pétrifiés sur le socle de leur propre scolarité passée."

Ou des fois les seuls élèves qu'ils ont vu ce sont leurs propres enfants qui sont issues d'un milieu social très favorisé et donc non représentatif de la masse des élèves.

[Deleted121118]

Bonsoir,

Personnellement, étant enseignant dans les domaines scientifiques auprès d'adolescentes, je pencherai plus pour un développement accru de leur esprit critique.

La calculatrice est un outil qui existe et il est donc à utiliser. Le tableur également.

Le seul "truc" qui cloche, c'est effectivement l'interprétation des résultats.

Par exemple le calcul du centre d'une classe en statistique : pour la classe [10;20] il n'est pas rare d'avoir 20. (Le calcul théorique est pourtant connu et énoncé correctement.)
En effet, 10+20/2=20 alors qu'il aurait fallu écrire et taper sur la calculatrice (10+20)/2=15.
Donc, des centres de classe en dehors des classes ne gène pas plus que cela.
Par contre taper le calcul, au hasard, 15*56=840 va poser un réel problème, dans le calcul d'une moyenne, car jamais un tel résultat aussi élevé n'était encore apparu dans un tel exercice.

Elles savent donc être critique mais rarement à bon escient en fait...

Oui, je l'avoue, je suis mal à l'aise avec les calculatrice en maths car elles ne donnent jamais le bon résultat, d'après mes élèves... alors comment faire ?

Plus sérieusement, il est en fait assez difficile de donner pour un parc de machines, variant entre 15 et 30, de marques, modèles et générations différentes, la bonne manipulation pour réaliser un calcul.
Il ne faut pas attendre non plus d'aide des propriétaires des-dites, elles ne l'ont jamais lues et ne savent même plus où elle se trouve.

De plus pour le calcul fractionnaire formel (je ne sais pas trop ce que cela est !), il est là aussi difficile de leurs faire admettre la différence entre une fraction et un rapport à calculer...

Pour le tableur, une des réactions classiques, que j'ai, est : "Pourquoi faut-il en faire autant pour en avoir si peu ? Sur le papier, cela serait déjà terminé !"

M'enfin mon job est justement intéressant à cause de tout cela.

[playmobil]

Pour le tableur, une des réactions classiques, que j'ai, est : "Pourquoi faut-il en faire autant pour en avoir si peu ? Sur le papier, cela serait déjà terminé !"

Perso avec mes étudiants (seconde année licence éco donc pas nécessairement le même public que toi), j'ai réglé le problème en leur filant dès le second TD des calculs à réaliser sur des feuilles de calcul bien fournie. Ils voient alors tout de suite qu'un tableur permet réellement de gagner du temps (et admettent plus facilement par la suite des exercices courts que l'on réalise il est vrai plus rapidement à la main) Une petite piqure de rappel de temps en temps avec de très longs tableaux et le tour est joué.

[yvesC]

Pour ou contre la calculatrice? Une réponse en 14 pages.
http://michel.delord.free.fr/ferry_calc1.pdf

Un exemple du résultat de la désagrégation des calculs posés/réfléchis/mentaux dans les programmes et de l'utilisation, devenue réflexe, des calculatrice: j'ai vu 35 élèves de terminale sti se jeter comme un seul homme sur leur calculatrice pour calculer -1x2. Authentique!

Un autre exemple de l'ampleur du problème ? http://aixtal.blogspot.com/2005/11/education-des-chiffres-et-des-lettres.html

Je pense que ne pas apprendre ses tables, c'est ne jamais pouvoir faire les calculs posés et partant ne jamais pouvoir comprendre en profondeur les nombres. Pour comprendre les nombres il faut les manipuler. Si on ne comprend pas les nombres, comment comprendre les notions de fraction, de proportionalité, d'échelle, de pourcentage?

Apprendre les tables? "il n'y a pas besoin, ils ont droit aux calculatrices" (un instit de l'école de ma fille, il y a deux mois).

La calculatrice, c'est juste comme un correcteur orthographique. C'est très bien, mais pas à l'école.

[Roncevaux]

Bonjour,

J’ai eu envie, il y a quelques temps déjà de me mêler au débat - Dame, un prof de Maths de Collège, il est en première ligne – mais, comme cela semblait n’intéresser que peu de monde, je me suis abstenu, à tort apparemment...

Bardamu a écrit :

Alors bien sûr, ce n'est pas pour autant qu'il faut jeter la calculatrice aux orties, mais si on pouvait apprendre aux jeunes à s'en servir un peu intelligemment, ça ne serait pas plus mal.

Bien d’accord, et ceux qui ne le font pas sont en désaccord avec les instructions officielles (ou ils ne les ont pas lues)...

Aka a écrit :

Elle dit la calculatrice est là, pourquoi faire semblant qu'elle n'existe pas ?

C’est tellement vrai qu’on en arrive à des situations ubuesques...
<< Science sans conscience n’est que ruine de l’âme >> disait déjà Rabelais (?) en son temps.
Un mien collègue PEGC, Prof de Maths et de Physique dans le temps (!) interdisait la calculatrice dans ses cours. Vade retro Satanas ! s’écriait-il à la seule vue d’icelle !
Résultat des courses, les mômes s’en servaient quand même, dans son dos, en cachette – donc n’importe comment - et vérifiaient l’adage perso que je sors souvent aux élèves : << Ceux qui croient que la différence principale en une brouette et une calculette, c’est que la brouette a des poignées pour la tenir, ont tout faux ! >>
La calculette a un gros avantage : elle met, à l’occasion cruellement en lumière, entre autres, la méconnaissance de "la priorité des opérations", c’est flagrant avec les fractions.
Celui qui ne sait pas ce qu’il fait, ni pourquoi il le fait ne peut pas s’attendre à un résultat juste et c’est "moral"...
Si c’est le Prof qui le dit, c’est normal, c’est un prof de Maths, il a toujours raison, mais quand c’est le veau d’or moderne qui le dit, alors là !...
Rien que pour ça, la calculette est nécessaire...
Et dès la 6e... Mais il faut montrer que, a contrario, ce que trouve la calculette n’est pas parole d’évangile. Je me souviens de ce gamin de 6e, tout fier, venant me montrer qu’il avait trouvé l’aire du champ où un paysan devait mettre ses vaches à brouter. Et de lui dire : c’est faux ! Mais, Monsieur, je l’ai fait à la calculatrice ! Alors, je lui ai demandé de préciser l’unité : il ne savait pas...
En fait, il s’y était tellement bien pris que son résultat était en m2, mais avec une valeur bien trop faible. Et après avoir visualisé son résultat dans la classe, il s’est dit qu’en effet, pour y mettre un troupeau, c’était bien petit...
Il a alors découvert que la calculatrice était un instrument "bête et discipliné" et que le résultat obtenu était fonction de ce qu’on lui demandait...
L’usage de la calculette doit être indissociable de la notion d’ordre de grandeur !

J’en suis arrivé à un double fonctionnement : si l’objet de l’exercice est le test de la connaissance de la technique, j’interdis la calculette, mais si l’objet de l’exercice est, par exemple, l’utilisation des fractions, dans un problème où le but est de savoir s’ils savent quoi faire avec leurs fractions alors je l’autorise.
Mais de toutes façons, j’exige quand même la présence des calculs intermédiaires, alors celui qui ne sait pas ce qu’il fait...

Pour tout calcul en rapport avec les tables d’addition ou de multiplication, pas question de calculette... Je pousse même le vice jusqu’à leur demander de savoir décomposer de tête n’importe quel nombre entre 1 et 100 (mais je ne l’exige pas, c’est une "demande instante" et répétée...) : après "simplifier" l’écriture d’une racine carrée, ou d’une fraction, décomposer (2nde) un nombre en un produit de facteurs premiers, ça va tellement plus vite et je le leur prouve... Mais quand j’en convainc 30 %, j’ai réussi mon coup...

sclement a écrit :

Il y a quelques années nos parents ou grand parents recherchaient la racine carrée d'un nombre à la main. Ce n'est plus le cas... Je pense que la division va subir le même sort.

Vrai, en classe de 4e, la mienne de mon temps (tiens un ancien combattant), cela faisait partie des savoirs exigibles...
J’ajoute que je suis à peu près sûr qu’on ne l’apprend plus dans les IUFM : j’ai pu le vérifier auprès de tous les stagiaires passés dans mon bahut !
Un jour, un de mes amis, Libraire, me téléphone pour me dire qu’un de ses clients féru d’ésotérisme, voulait connaître le nombre d’or avec un "maximum" de décimales... Combien ? (Je pensais à une vingtaine, "à la main" c’était jouable)... Réponse : une CENTAINE !
Boufre !
A l’époque (encore l’ancêtre qui cause), Internet en était à ses premiers balbutiements (et quand bien même).
Quel frais émoulu de l’IUFM le ferait aujourd’hui ?
Bref, j’ai dû programmer la multiplication, l’addition, la soustraction et aussi la division par 2 (en Basic !) sur mon CPC 6128 flambant neuf qui affichait royalement 128 ko de Ram !
Ca sert à quoi aujourd’hui de savoir faire ça à la main ? A part le plaisir du geste gratuit ? Même si ça ressemble (de loin) à une division, l’analogie s’arrête là.
La division, par contre, peut encore servir dans la vie de tous les jours, et s’il faut sortir sa calculette à chaque fois...

Par contre, pour les rapports des enfants aux nombres, je mets en cause les Instructions (officieuses cette fois) qu’on reçoit lors des stages :
<< N’utiliser que des nombres fréquentables>>
<< Ne pas donner d’exercices exigeant de la virtuosité technique >>
Où commencent et où finissent ces intructions ? Ca, ça n’est pas dit et ça ouvre la porte à la déclaration de l’Instit citée par yvesC... A la décharge dudit Instit, il fut un temps, où le calcul mental, les tables étaient "passés de mode", les instructions étaient effectivement -au minimum- de ne pas insister...

Pour conclure, je rejoins encore Aka, je me refuse à jouer les Tartuffe << Cachez... cette calculette que je ne saurais voir ! >> Je ne peux pas agiter la main en disant sur un mode incantatoire << Disparais ! >>
Elle est là, je DOIS faire avec.
Mais je me DOIS aussi d’en montrer un usage intelligent, efficace, raisonné sinon je ne fais pas mon boulot de Prof de Maths et je suis responsable des dysfonctionnements ultérieurs en Lycée notamment...