Page 1 sur 41, 2, 3, 4 SuivantHistoire des mathématiques

[JosephK]

Ce soir sur Nonobstant (l'émission d'Yves Calvi sur France Inter) l'invité, venu parler de son bouquin sur les maths, était Denis Guedj (il fait beaucoup plus vieux à la radio que sur la photo).
Il y avait un petit passage que j'ai trouvé intéressant pour son analogie avec les logiciels libres :

YC : Est-ce que c'est vrai que les mathématiques sont nées avec la démocratie en Grèce ?
[...]
DG : Qui dit la vérité ? Qui dit le vrai ?
Qui dit le vrai en général : c'est le chef, le roi, le prêtre, le général. C'est à dire ceux qui ont des pouvoirs qui n'ont rien à voir avec la vérité.
Qu'est-ce qui va naître avec la démocratie ?
Qui dit la vérité : celui qui peu démontrer que c'est l'a vérité.

YC : Donc la démonstration, celui qui peut faire la démonstration qu'il dit bien la vérité.

DG : Et pourquoi la démocratie ? Parce que la démonstration étant explicité, visible, chacun - en théorie bien sûr - peut aller demander la démonstration, la lire, l'étudier et être d'accord ou on que cette démonstration démontre bien ce qu'elle prétend démontrer. Elle donne pouvoir à chacun de valider la phrase qui a été dite par celui qui parle.

Bon c'est pas aussi pertinent que pour les maths, mais j'ai l'impression que Microsoft, sous couvert de rendre le matériel informatique et son utilisation accessible, a dépossédé le grand public "- en theorie bien sûr -" de sa capacité à produire du logiciel ou du moins à le comprendre. D'une part parce que le code est fermé (c'est un peu comme la messe en latin aussi avec laquel on a pu faire faire n'importe quoi aux gens), d'autre part parce qu'il s'est affirmé (dans sa grande vérité ) petit à petit à coup de marketing (l'avènement avec les pc prééquipés) comme étant indispensable.

HS : Ça me fait penser que l'argument comme quoi installer un système d'exploitation est "hors de porté des consommateurs" (cf Darty), c'est vraiment n'importe quoi : à 10 ans je savais déjà installer MS-DOS et Windows 3.1 avec des disquettes (mes parents qui ne sont pas spécialement matheux l'ont réinstallé plusieurs fois aussi)... suffisait de suivre le mode d'emploi et c'était tout de même plus compliqué qu'installer un GNU/Linux d'aujourd'hui.

[Téthis]

Qui dit la vérité : celui qui peu démontrer que c'est l'a vérité.

Je sais que le français a parfois peu de logique mais là... :p

Donc la démonstration, celui qui peut faire la démonstration qu'il dit bien la vérité.

Non pas vraiment. Celui qui fait la démonstration peut montrer une vérité, vérité qui peut se démontrer fausse par la suite, voire même n'être qu'un extrait de vérité.

L'humain ne dispose pas des outils nécessaires pour accéder à la Vérité, il ne fait que démontrer une vérité ou en dire une correspondant à ses capacités de compréhension actuel.

[JosephK]

C'est ça le charme de la conversation...

Edit : Dans le contexte "vérité" concerne surtout la vérité mathématique. Mais justement, c'est parce qu'il y a démocratie qu'on peut confronter plusieurs vérités et décider si oui ou non telle ou telle formule peut être une vérité mathématique. Peu avant, dans l'émission ils parlaient du caractère violent des maths pour certains élèves. DG explique qu'on ne trouve pas de triangle dont la somme des angles ne fasse pas 180° et que cette intransigeance est terrible pour eux. Dans les maths c'est soit faux, soit vrai, mais pas à moitié faux ou à moitié vrai... (cela dit il y a plusieurs manières de montrer qu'un quadrilatère est un carré : soit on montre que c'est un rectangle avec des cotés de même longueur ou des diagonales perpendiculaires, soit on montre que c'est un losange avec des angles droits ou des diagonales de même longueur)

[Mikelenain]

Donc la démonstration, celui qui peut faire la démonstration qu'il dit bien la vérité.

Non pas vraiment. Celui qui fait la démonstration peut montrer une vérité, vérité qui peut se démontrer fausse par la suite, voire même n'être qu'un extrait de vérité.

c'est comme tout, en science.
une démonstration dépend :
1- des axiomes
2- de la rigueur des méthodes de démonstration

exemple : la remise en cause de la mécanique newtonnienne par Einstein du fait du changement d'un axiome (vitesse de la lumière finie)

[Téthis]

c'est comme tout, en science

Je sais, ce caractère réfutable fait partie de la définition ce qui est science selon Karl Popper (souvenirs de philo). Cependant le sujet n'est pas ici l'outil mais la matière qui sera traitée par l'outil. je ne pense que grand monde ici soit capable de traiter cette matière sans passer par un outil imparfait, donc d'en tirer un produit imparfait

Alors qu'est-ce que la Vérité et peut-on en parler ? Si oui comment.

Je ramasserai les copies car ça m'intéresse.

[lebendre]

Alors qu'est-ce que la Vérité et peut-on en parler ? Si oui comment.

c'est ça, la Vérité:


Mais sinon, y'a aussi ça: http://fr.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rit%C3%A9
J'ai trouvé sur wikipedia, c'est donc vrai

Bon, si jamais, ça fait pas mal de siècles que les penseurs se chamaillent en voulant déjà simplement définir la Vérité. Mais comme l'a bien dit Mikelenain, même la vérité mathématique repose sur des axiomes. Et il y a des axiomes qui ne sont pas acceptés par tous les mathématiciens (exemple: http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_du_choix) donc des théories qui en découlent de façon "vraie", démontrées, qui ne sont pas acceptées par tout le monde.

[Mikelenain]

Bon, si jamais, ça fait pas mal de siècles que les penseurs se chamaillent en voulant déjà simplement définir la Vérité. Mais comme l'a bien dit Mikelenain, même la vérité mathématique repose sur des axiomes. Et il y a des axiomes qui ne sont pas acceptés par tous les mathématiciens (exemple: http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_du_choix) donc des théories qui en découlent de façon "vraie", démontrées, qui ne sont pas acceptées par tout le monde.

exacte.
dans les sciences, il est bien précisé au préalable que l'on travaille dans un certain cadre, censé être admis.
mais qu'il est évident que quand on change de cadre .... (Newton -> Einstein ; Euclide -> Riemann .... )

[lebendre]

dans les sciences, il est bien précisé au préalable que l'on travaille dans un certain cadre, censé être admis.

et pas seulement dans les sciences!!! En philo également (puisque chaque philosophe définit son cadre puis discute à partir de là). Donc je ne suis vraiment pas certain que l'Homme puisse atteindre la Vérité. Á moins d'avoir la foi en un au-delà où l'Homme ne ferait plus qu'un avec Dieu, c'est peut-être la seule solution Mais peut-on encore parler d'Homme, une fois que l'on a franchi le Styx?
Bon, je vais dormir...

[Téthis]

Ha... la Vérité s'épile intégralement. Je ne m'en serais pas douté.

Je suis content, elle a retrouvé sa clé.

[Mikelenain]

dans les sciences, il est bien précisé au préalable que l'on travaille dans un certain cadre, censé être admis.

et pas seulement dans les sciences!!! En philo également (puisque chaque philosophe définit son cadre puis discute à partir de là). Donc je ne suis vraiment pas certain que l'Homme puisse atteindre la Vérité. Á moins d'avoir la foi en un au-delà où l'Homme ne ferait plus qu'un avec Dieu, c'est peut-être la seule solution Mais peut-on encore parler d'Homme, une fois que l'on a franchi le Styx?
Bon, je vais dormir...

ouais, mais la philo, c'est tout autre chose.
personnellement (et j'insiste bien sur ce terme), je trouve ça trop .... sans rigueur ^^ c'est trop du genre chacun fait sa sauce comme ça lui chante (mais ça n'engage que moi, évidemment ^^ )

Téthis >> tu veux faire pareil ?